9x^3+39x^2-30x ઉકેલો

$$9 { x }^{ 3 } +39 { x }^{ 2 } -30x$$

અવયવ

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

3 નો અવયવ પાડો.

$$3\left(3x^{3}+13x^{2}-10x\right)$$

3x^{3}+13x^{2}-10x ગણતરી કરો. x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(3x^{2}+13x-10\right)$$

3x^{2}+13x-10 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 3x^{2}+ax+bx-10 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=13 ab=3\left(-10\right)=-30$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -30 આપે છે.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 13 આપે છે.

$$a=-2 b=15$$

3x^{2}+13x-10 ને \left(3x^{2}-2x\right)+\left(15x-10\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(3x^{2}-2x\right)+\left(15x-10\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(3x-2\right)+5\left(3x-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 3x-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x\left(3x-2\right)\left(x+5\right)$$