9x^2-4=0 ઉકેલો

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

9x^{2}-4 ગણતરી કરો. 9x^{2}-4 ને \left(3x\right)^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 3x-2=0 અને 3x+2=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$9x^{2}=4$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

-4 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

હવે x=\frac{0±12}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{18} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{2}{3}$$

હવે x=\frac{0±12}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-12}{18} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{2}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$