9x^2=16 ઉકેલો

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

બન્ને બાજુથી \frac{16}{9} ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

બન્ને બાજુનો 9 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$9x^{2}-16=0$$

9x^{2}-16 ગણતરી કરો. 9x^{2}-16 ને \left(3x\right)^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 3x-4=0 અને 3x+4=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

બન્ને બાજુથી \frac{16}{9} ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{16}{9} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

-\frac{16}{9} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

\frac{64}{9} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

હવે x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{4}{3}$$

હવે x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{4}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$