9x^2+25=0 ઉકેલો

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 25 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$9x^{2}=-25$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 25 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

25 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

-900 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

હવે x=\frac{0±30i}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{5}{3}i$$

હવે x=\frac{0±30i}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$