9x^2+18x+1 ઉકેલો

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

અવયવ

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

વર્ગ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

હવે x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12\sqrt{2} માં -18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

હવે x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 12\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} અને x_{2} ને બદલે -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} મૂકો.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$9x^{2}+18x+1$$