9x^2+12x-2 ઉકેલો

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

અવયવ

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-2 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

72 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

હવે x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{6} માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12+6\sqrt{6} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

હવે x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 6\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

-12-6\sqrt{6} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-2+\sqrt{6}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{-2-\sqrt{6}}{3} મૂકો.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$9x^{2}+12x-2$$