9^z=27 ઉકેલો

$$9 ^ { z } = 27$$

z માટે ઉકેલો

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{z}=27$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{z})=\log(27)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$z\log(9)=\log(27)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$z=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$z=\log_{9}\left(27\right)$$

z માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$z=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$