9^x-4=81 ઉકેલો

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

x માટે ઉકેલો

$$x=6$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{x-4}=81$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 4 ઍડ કરો.

$$x=2-\left(-4\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$