9^x-1=27 ઉકેલો

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{x-1}=27$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$