9^x=243 ઉકેલો

$$9 ^ { x } = 243$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{x}=243$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(9)=\log(243)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$