9^x+2=6 ઉકેલો

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{x+2}=6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$