9^n=12 ઉકેલો

$$9 ^ { n } = 12$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\log_{3}\left(2\right)+\frac{1}{2}\approx 1.130929754$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{n}=12$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{n})=\log(12)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(9)=\log(12)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(12)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{9}\left(12\right)$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$