9^n+2=240+9 ઉકેલો

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{n+2}=249$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$