9^9-x=81 ઉકેલો

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x માટે ઉકેલો

$$x=7$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{-x+9}=81$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 9 નો ઘટાડો કરો.

$$-x=2-9$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$