9^3x-8=6.561 ઉકેલો

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9^{3x-8}=6.561$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 8 ઍડ કરો.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$