9^2+b^2=41^2 ઉકેલો

$$9 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 ^ { 2 }$$

b માટે ઉકેલો

$$b=-40$$

$$b=40$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2 ના 41 ની ગણના કરો અને 1681 મેળવો.

$$81+b^{2}=1681$$

બન્ને બાજુથી 1681 ઘટાડો.

$$81+b^{2}-1681=0$$

-1600 મેળવવા માટે 81 માંથી 1681 ને ઘટાડો.

$$-1600+b^{2}=0$$

-1600+b^{2} ગણતરી કરો. -1600+b^{2} ને b^{2}-40^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-40\right)\left(b+40\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, b-40=0 અને b+40=0 ઉકેલો.

$$b=40 b=-40$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2 ના 41 ની ગણના કરો અને 1681 મેળવો.

$$81+b^{2}=1681$$

બન્ને બાજુથી 81 ઘટાડો.

$$b^{2}=1681-81$$

1600 મેળવવા માટે 1681 માંથી 81 ને ઘટાડો.

$$b^{2}=1600$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=40 b=-40$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

2 ના 41 ની ગણના કરો અને 1681 મેળવો.

$$81+b^{2}=1681$$

બન્ને બાજુથી 1681 ઘટાડો.

$$81+b^{2}-1681=0$$

-1600 મેળવવા માટે 81 માંથી 1681 ને ઘટાડો.

$$-1600+b^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-1600=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1600 ને બદલીને મૂકો.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-1600 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=\frac{0±80}{2}$$

હવે b=\frac{0±80}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 80 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$b=40$$

હવે b=\frac{0±80}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -80 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$b=-40$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$b=40 b=-40$$