84j=-7j^2 ઉકેલો

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

j માટે ઉકેલો

$$j=-12$$

$$j=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બંને સાઇડ્સ માટે 7j^{2} ઍડ કરો.

$$84j+7j^{2}=0$$

j નો અવયવ પાડો.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, j=0 અને 84+7j=0 ઉકેલો.

$$j=0 j=-12$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 7j^{2} ઍડ કરો.

$$84j+7j^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$7j^{2}+84j=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 7 ને, b માટે 84 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

84^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

7 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

હવે j=\frac{-84±84}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 84 માં -84 ઍડ કરો.

$$j=\frac{0}{14}$$

0 નો 14 થી ભાગાકાર કરો.

$$j=0$$

હવે j=\frac{-84±84}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -84 માંથી 84 ને ઘટાડો.

$$j=-\frac{168}{14}$$

-168 નો 14 થી ભાગાકાર કરો.

$$j=-12$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$j=0 j=-12$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 7j^{2} ઍડ કરો.

$$84j+7j^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$7j^{2}+84j=0$$

બન્ને બાજુનો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

7 થી ભાગાકાર કરવાથી 7 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

84 નો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

0 નો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$j^{2}+12j=0$$

12, x પદના ગુણાંકને, 6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

વર્ગ 6.

$$j^{2}+12j+36=36$$

અવયવ j^{2}+12j+36. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

સરળ બનાવો.

$$j+6=6 j+6=-6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 6 નો ઘટાડો કરો.

$$j=0 j=-12$$