81c^2-16=0 ઉકેલો

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

c માટે ઉકેલો

$$c=\frac{4}{9}\approx 0.444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

81c^{2}-16 ગણતરી કરો. 81c^{2}-16 ને \left(9c\right)^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 9c-4=0 અને 9c+4=0 ઉકેલો.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 16 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$81c^{2}=16$$

બન્ને બાજુનો 81 થી ભાગાકાર કરો.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 81 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -16 ને બદલીને મૂકો.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

વર્ગ 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

81 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

-16 ને -324 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

5184 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

81 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

હવે c=\frac{0±72}{162} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{72}{162} ને ઘટાડો.

$$c=\frac{4}{9}$$

હવે c=\frac{0±72}{162} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 18 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-72}{162} ને ઘટાડો.

$$c=-\frac{4}{9}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$