81x^2-64=0 ઉકેલો

$$81 { x }^{ 2 } -64=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

81x^{2}-64 ગણતરી કરો. 81x^{2}-64 ને \left(9x\right)^{2}-8^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-8\right)\left(9x+8\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 9x-8=0 અને 9x+8=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 64 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$81x^{2}=64$$

બન્ને બાજુનો 81 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{64}{81}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$81x^{2}-64=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 81 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -64 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

81 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

-64 ને -324 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 81}$$

20736 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±144}{2\times 81}$$

81 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±144}{162}$$

હવે x=\frac{0±144}{162} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{144}{162} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{8}{9}$$

હવે x=\frac{0±144}{162} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 18 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-144}{162} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{8}{9}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$