800x^2-60000x=0 ઉકેલો

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=75$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 800x-60000=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=75$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$800x^{2}-60000x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 800 ને, b માટે -60000 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 નો વિરોધી 60000 છે.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

800 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

હવે x=\frac{60000±60000}{1600} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 60000 માં 60000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

120000 નો 1600 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=75$$

હવે x=\frac{60000±60000}{1600} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 60000 માંથી 60000 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{1600}$$

0 નો 1600 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=75 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

બન્ને બાજુનો 800 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800 થી ભાગાકાર કરવાથી 800 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

-60000 નો 800 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

0 નો 800 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-75x=0$$

-75, x પદના ગુણાંકને, -\frac{75}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{75}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{75}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

અવયવ x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{75}{2} ઍડ કરો.

$$x=75 x=0$$