800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32 ઉકેલો

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=-2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 10 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 સાથે 1+\frac{x}{10} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 અને 10 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 10 ની બહાર રદ કરો.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x ના પ્રત્યેક પદનો 1-\frac{x}{10} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 અને 10 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 10 ની બહાર રદ કરો.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

0 ને મેળવવા માટે -800x અને 800x ને એકસાથે કરો.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 અને 10 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 10 ની બહાર રદ કરો.

$$8000-80xx=8000-320$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

7680 મેળવવા માટે 8000 માંથી 320 ને ઘટાડો.

$$8000-80x^{2}=7680$$

બન્ને બાજુથી 8000 ઘટાડો.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

-320 મેળવવા માટે 7680 માંથી 8000 ને ઘટાડો.

$$-80x^{2}=-320$$

બન્ને બાજુનો -80 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

4 મેળવવા માટે -320 નો -80 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 10 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 સાથે 1+\frac{x}{10} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 અને 10 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 10 ની બહાર રદ કરો.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000+800x ના પ્રત્યેક પદનો 1-\frac{x}{10} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

8000 અને 10 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 10 ની બહાર રદ કરો.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

0 ને મેળવવા માટે -800x અને 800x ને એકસાથે કરો.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

800 અને 10 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 10 ની બહાર રદ કરો.

$$8000-80xx=8000-320$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

7680 મેળવવા માટે 8000 માંથી 320 ને ઘટાડો.

$$8000-80x^{2}=7680$$

બન્ને બાજુથી 7680 ઘટાડો.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

320 મેળવવા માટે 8000 માંથી 7680 ને ઘટાડો.

$$320-80x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -80 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 320 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

-80 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

320 ને 320 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

102400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

-80 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

હવે x=\frac{0±320}{-160} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 320 નો -160 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

હવે x=\frac{0±320}{-160} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -320 નો -160 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-2 x=2$$