80*y+20+8*y^2 ઉકેલો

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

અવયવ

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

વર્ગ 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

20 ને -32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

-640 માં 6400 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

હવે y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24\sqrt{10} માં -80 ઍડ કરો.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80+24\sqrt{10} નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

હવે y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -80 માંથી 24\sqrt{10} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80-24\sqrt{10} નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} અને x_{2} ને બદલે -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} મૂકો.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$8y^{2}+80y+20$$