80^2+x^2=82^2 ઉકેલો

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-18$$

$$x=18$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

2 ના 80 ની ગણના કરો અને 6400 મેળવો.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 ના 82 ની ગણના કરો અને 6724 મેળવો.

$$6400+x^{2}=6724$$

બન્ને બાજુથી 6724 ઘટાડો.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

-324 મેળવવા માટે 6400 માંથી 6724 ને ઘટાડો.

$$-324+x^{2}=0$$

-324+x^{2} ગણતરી કરો. -324+x^{2} ને x^{2}-18^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-18=0 અને x+18=0 ઉકેલો.

$$x=18 x=-18$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 80 ની ગણના કરો અને 6400 મેળવો.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 ના 82 ની ગણના કરો અને 6724 મેળવો.

$$6400+x^{2}=6724$$

બન્ને બાજુથી 6400 ઘટાડો.

$$x^{2}=6724-6400$$

324 મેળવવા માટે 6724 માંથી 6400 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=324$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=18 x=-18$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 80 ની ગણના કરો અને 6400 મેળવો.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 ના 82 ની ગણના કરો અને 6724 મેળવો.

$$6400+x^{2}=6724$$

બન્ને બાજુથી 6724 ઘટાડો.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

-324 મેળવવા માટે 6400 માંથી 6724 ને ઘટાડો.

$$-324+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -324 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

-324 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

1296 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

હવે x=\frac{0±36}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 36 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=18$$

હવે x=\frac{0±36}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -36 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-18$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=18 x=-18$$