8x(x-9)=0 ઉકેલો

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=9$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

8x સાથે x-9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}-72x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 8x-72=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=9$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

8x સાથે x-9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}-72x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 8 ને, b માટે -72 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-72\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 નો વિરોધી 72 છે.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

હવે x=\frac{72±72}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 72 માં 72 ઍડ કરો.

$$x=\frac{144}{16}$$

144 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=9$$

હવે x=\frac{72±72}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 72 માંથી 72 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=9 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

8x સાથે x-9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}-72x=0$$

બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 થી ભાગાકાર કરવાથી 8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

-72 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

0 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-9x=0$$

-9, x પદના ગુણાંકને, -\frac{9}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{9}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{9}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

અવયવ x^{2}-9x+\frac{81}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{9}{2} ઍડ કરો.

$$x=9 x=0$$