8x^3-68x^2+120x ઉકેલો

$$8 x ^ { 3 } - 68 x ^ { 2 } + 120 x$$

અવયવ

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

નિવારણ પગલા

4 નો અવયવ પાડો.

$$4\left(2x^{3}-17x^{2}+30x\right)$$

2x^{3}-17x^{2}+30x ગણતરી કરો. x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2x^{2}-17x+30\right)$$

2x^{2}-17x+30 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 2x^{2}+ax+bx+30 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-17 ab=2\times 30=60$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 60 આપે છે.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -17 આપે છે.

$$a=-12 b=-5$$

2x^{2}-17x+30 ને \left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(2x^{2}-12x\right)+\left(-5x+30\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 2x અને બીજા સમૂહમાં -5 ના અવયવ પાડો.

$$2x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-6 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$4x\left(x-6\right)\left(2x-5\right)$$