8x^3-16x^2-192x ઉકેલો

$$8 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 192 x$$

અવયવ

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

નિવારણ પગલા

8 નો અવયવ પાડો.

$$8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)$$

x^{3}-2x^{2}-24x ગણતરી કરો. x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x^{2}-2x-24\right)$$

x^{2}-2x-24 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-24 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -24 આપે છે.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -2 આપે છે.

$$a=-6 b=4$$

x^{2}-2x-24 ને \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 4 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-6 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$