8x^2+16x+4 ઉકેલો

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

અવયવ

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

વર્ગ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

4 ને -32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

-128 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

હવે x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8\sqrt{2} માં -16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16+8\sqrt{2} નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

હવે x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 8\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

-16-8\sqrt{2} નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1+\frac{\sqrt{2}}{2} અને x_{2} ને બદલે -1-\frac{\sqrt{2}}{2} મૂકો.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$8x^{2}+16x+4$$