8q(q-2)+10=0 ઉકેલો

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

q માટે ઉકેલો

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

8q સાથે q-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 8 ને, b માટે -16 ને, અને c માટે 10 ને બદલીને મૂકો.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

વર્ગ -16.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

10 ને -32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

-320 માં 256 ઍડ કરો.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

હવે q=\frac{16±8i}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8i માં 16 ઍડ કરો.

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

16+8i નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

હવે q=\frac{16±8i}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 માંથી 8i ને ઘટાડો.

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

16-8i નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

8q સાથે q-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

બન્ને બાજુથી 10 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$8q^{2}-16q=-10$$

બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

8 થી ભાગાકાર કરવાથી 8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

-16 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-10}{8} ને ઘટાડો.

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

1 માં -\frac{5}{4} ઍડ કરો.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

અવયવ q^{2}-2q+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$