8*31^x=80 ઉકેલો

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$8\times 31^{x}=80$$

બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$31^{x}=10$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(31)=\log(10)$$

બન્ને બાજુનો \log(31) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$