8^5x=3 ઉકેલો

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0.105664167$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$8^{5x}=3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$5x\log(8)=\log(3)$$

બન્ને બાજુનો \log(8) થી ભાગાકાર કરો.

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$