8+4x^2=24 ઉકેલો

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=-2$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$8+4x^{2}-24=0$$

-16 મેળવવા માટે 8 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$-16+4x^{2}=0$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$-4+x^{2}=0$$

-4+x^{2} ગણતરી કરો. -4+x^{2} ને x^{2}-2^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-2=0 અને x+2=0 ઉકેલો.

$$x=2 x=-2$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$4x^{2}=24-8$$

16 મેળવવા માટે 24 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$4x^{2}=16$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4 મેળવવા માટે 16 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2 x=-2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$8+4x^{2}-24=0$$

-16 મેળવવા માટે 8 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$-16+4x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -16 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

હવે x=\frac{0±16}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{0±16}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-2$$