76=7^x+2 ઉકેલો

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$7^{x}+2=76$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$7^{x}=74$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(7)=\log(74)$$

બન્ને બાજુનો \log(7) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$