75x^4+73x^2+16=0 ઉકેલો

$$75 x ^ { 4 } + 73 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0.577350269i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0.577350269i$$

$$x=-\frac{4}{5}i=-0.8i$$

$$x=\frac{4}{5}i=0.8i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$75t^{2}+73t+16=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 75, b માટે 73 અને c માટે 16 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\times 75\times 16}}{2\times 75}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-73±23}{150}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-73±23}{150} ને ઉકેલો.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{16}{25}$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4}{5}i x=\frac{4}{5}i$$