75^2+x^2=85^2 ઉકેલો

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-40$$

$$x=40$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

2 ના 75 ની ગણના કરો અને 5625 મેળવો.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ના 85 ની ગણના કરો અને 7225 મેળવો.

$$5625+x^{2}=7225$$

બન્ને બાજુથી 7225 ઘટાડો.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 મેળવવા માટે 5625 માંથી 7225 ને ઘટાડો.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2} ગણતરી કરો. -1600+x^{2} ને x^{2}-40^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-40=0 અને x+40=0 ઉકેલો.

$$x=40 x=-40$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 75 ની ગણના કરો અને 5625 મેળવો.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ના 85 ની ગણના કરો અને 7225 મેળવો.

$$5625+x^{2}=7225$$

બન્ને બાજુથી 5625 ઘટાડો.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 મેળવવા માટે 7225 માંથી 5625 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=1600$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=40 x=-40$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 75 ની ગણના કરો અને 5625 મેળવો.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 ના 85 ની ગણના કરો અને 7225 મેળવો.

$$5625+x^{2}=7225$$

બન્ને બાજુથી 7225 ઘટાડો.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 મેળવવા માટે 5625 માંથી 7225 ને ઘટાડો.

$$-1600+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1600 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-1600 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

હવે x=\frac{0±80}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 80 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=40$$

હવે x=\frac{0±80}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -80 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-40$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=40 x=-40$$