729-y^6 ઉકેલો

$$729 - y ^ { 6 }$$

અવયવ

$$\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(-y^{2}+3y-9\right)\left(y^{2}+3y+9\right)$$

નિવારણ પગલા

729-y^{6} ને 27^{2}-\left(-y^{3}\right)^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27+y^{3}\right)\left(27-y^{3}\right)$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\left(y^{3}+27\right)\left(-y^{3}+27\right)$$

y^{3}+27 ગણતરી કરો. y^{3}+27 ને y^{3}+3^{3} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને સમઘનના સરવાળાનો અવયવ પાડી શકાય છે: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+3\right)\left(y^{2}-3y+9\right)$$

-y^{3}+27 ગણતરી કરો. સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 27 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક -1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ 3 છે. y-3 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(y-3\right)\left(-y^{2}-3y-9\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો. નીચેની બહુપદીઓના અવયવ કરેલ નથી કેમ કે તેમની પાસે કોઈ સંમેય વર્ગમૂળ નથી: -y^{2}-3y-9,y^{2}-3y+9.

$$\left(-y^{2}-3y-9\right)\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^{2}-3y+9\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(9-y^{2}\right)\left(\left(y^{2}+9\right)^{2}-9y^{2}\right)$$