72n^2-16n-8 ઉકેલો

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

અવયવ

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

વર્ગ -16.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

72 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-8 ને -288 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

2304 માં 256 ઍડ કરો.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

72 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

હવે n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16\sqrt{10} માં 16 ઍડ કરો.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10} નો 144 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

હવે n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 માંથી 16\sqrt{10} ને ઘટાડો.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10} નો 144 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{1+\sqrt{10}}{9} અને x_{2} ને બદલે \frac{1-\sqrt{10}}{9} મૂકો.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$72n^{2}-16n-8$$