71=910(0.895)^3x ઉકેલો

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 910 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

બન્ને બાજુનો \log(0.895) થી ભાગાકાર કરો.

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$