7.5^2+x^2=8.5^2 ઉકેલો

$$7.5 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 8.5 ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$x=4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

2 ના 7.5 ની ગણના કરો અને 56.25 મેળવો.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 ના 8.5 ની ગણના કરો અને 72.25 મેળવો.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

બન્ને બાજુથી 72.25 ઘટાડો.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

-16 મેળવવા માટે 56.25 માંથી 72.25 ને ઘટાડો.

$$-16+x^{2}=0$$

-16+x^{2} ગણતરી કરો. -16+x^{2} ને x^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-4=0 અને x+4=0 ઉકેલો.

$$x=4 x=-4$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 7.5 ની ગણના કરો અને 56.25 મેળવો.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 ના 8.5 ની ગણના કરો અને 72.25 મેળવો.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

બન્ને બાજુથી 56.25 ઘટાડો.

$$x^{2}=72.25-56.25$$

16 મેળવવા માટે 72.25 માંથી 56.25 ને ઘટાડો.

$$x^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=4 x=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 7.5 ની ગણના કરો અને 56.25 મેળવો.

$$56.25+x^{2}=8.5^{2}$$

2 ના 8.5 ની ગણના કરો અને 72.25 મેળવો.

$$56.25+x^{2}=72.25$$

બન્ને બાજુથી 72.25 ઘટાડો.

$$56.25+x^{2}-72.25=0$$

-16 મેળવવા માટે 56.25 માંથી 72.25 ને ઘટાડો.

$$-16+x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -16 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

હવે x=\frac{0±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

હવે x=\frac{0±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4 x=-4$$