7x-x^2>0 ઉકેલો

$$7 x - x ^ { 2 } > 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \left(0,7\right)$$

નિવારણ પગલા

7x-x^{2} ધનાત્મકમાં ઉચ્ચતમ શક્તિનો ગુણોત્તર બનાવવા માટે -1 થી અસમાનતાનો ગુણાકાર કરો. -1 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$-7x+x^{2}<0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x-7\right)<0$$

ગુણનફળ ઋણાત્મક હોવા માટે, x અને x-7 એ પાસે વિપરીત ચિહ્નો હોવા જોઈએ. જ્યારે કેસ x ધનાત્મક છે અને x-7 ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x>0 x-7<0$$

બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x\in \left(0,7\right) છે.

$$x\in \left(0,7\right)$$

જ્યારે કેસ x-7 ધનાત્મક છે અને x ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.

$$x-7>0 x<0$$

કોઈપણ x માટે આ ખોટું છે.

$$x\in \emptyset$$

અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.

$$x\in \left(0,7\right)$$