7x^2-8x=0 ઉકેલો

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 7x-8=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$7x^{2}-8x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 7 ને, b માટે -8 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

7 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

હવે x=\frac{8±8}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{16}{14}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{16}{14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{8}{7}$$

હવે x=\frac{8±8}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 નો 14 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}-8x=0$$

બન્ને બાજુનો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 થી ભાગાકાર કરવાથી 7 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 નો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

-\frac{8}{7}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{4}{7} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{4}{7} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{4}{7} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{4}{7} ઍડ કરો.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$