7x^2=4x ઉકેલો

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{4}{7}\approx 0.571428571$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$7x^{2}-4x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 7x-4=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$7x^{2}-4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 7 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-4\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

7 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

હવે x=\frac{4±4}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8}{14}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{8}{14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4}{7}$$

હવે x=\frac{4±4}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 નો 14 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$7x^{2}-4x=0$$

બન્ને બાજુનો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 થી ભાગાકાર કરવાથી 7 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 નો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

-\frac{4}{7}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{2}{7} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{2}{7} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{2}{7} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

અવયવ x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{2}{7} ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$