7x+1=6/x ઉકેલો

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$7xx+x=6$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$7x^{2}+x=6$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$7x^{2}+x-6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 7 ને, b માટે 1 ને, અને c માટે -6 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

વર્ગ 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-6 ને -28 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

168 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

169 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

7 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

હવે x=\frac{-1±13}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 13 માં -1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{12}{14}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{12}{14} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6}{7}$$

હવે x=\frac{-1±13}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 13 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14 નો 14 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$7xx+x=6$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$7x^{2}+x=6$$

બન્ને બાજુનો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 થી ભાગાકાર કરવાથી 7 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

\frac{1}{7}, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{14} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{14} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{14} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{1}{196} માં \frac{6}{7} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

અવયવ x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{14} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$