7m^2+7m-504 ઉકેલો

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

અવયવ

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

નિવારણ પગલા

7 નો અવયવ પાડો.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

m^{2}+m-72 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને m^{2}+am+bm-72 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -72 આપે છે.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72 ને \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં m અને બીજા સમૂહમાં 9 ના અવયવ પાડો.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ m-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

વર્ગ 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-504 ને -28 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

14112 માં 49 ઍડ કરો.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

7 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

હવે m=\frac{-7±119}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 119 માં -7 ઍડ કરો.

$$m=\frac{112}{14}$$

112 નો 14 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=8$$

હવે m=\frac{-7±119}{14} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -7 માંથી 119 ને ઘટાડો.

$$m=-\frac{126}{14}$$

-126 નો 14 થી ભાગાકાર કરો.

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 8 અને x_{2} ને બદલે -9 મૂકો.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$