7a*5/4a=10a ઉકેલો

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

a માટે ઉકેલો

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$a=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

a^{2} મેળવવા માટે a સાથે a નો ગુણાકાર કરો.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

35 મેળવવા માટે 7 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

બન્ને બાજુથી 10a ઘટાડો.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

a નો અવયવ પાડો.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a=0 અને \frac{35a}{4}-10=0 ઉકેલો.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

a^{2} મેળવવા માટે a સાથે a નો ગુણાકાર કરો.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

35 મેળવવા માટે 7 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

બન્ને બાજુથી 10a ઘટાડો.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{35}{4} ને, b માટે -10 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

\left(-10\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

\frac{35}{4} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

હવે a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 માં 10 ઍડ કરો.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

20 ને \frac{35}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 20 નો \frac{35}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{8}{7}$$

હવે a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 10 ને ઘટાડો.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

0 ને \frac{35}{2} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો \frac{35}{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$a=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

a^{2} મેળવવા માટે a સાથે a નો ગુણાકાર કરો.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

7\times \frac{5}{4} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

35 મેળવવા માટે 7 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

બન્ને બાજુથી 10a ઘટાડો.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો \frac{35}{4} થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

\frac{35}{4} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{35}{4} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

-10 ને \frac{35}{4} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -10 નો \frac{35}{4} થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

0 ને \frac{35}{4} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો \frac{35}{4} થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

-\frac{8}{7}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{4}{7} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{4}{7} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{4}{7} નો વર્ગ કાઢો.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

અવયવ a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

સરળ બનાવો.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{4}{7} ઍડ કરો.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$