7-2x-3x^2 ઉકેલો

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

અવયવ

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

7 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

84 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

88 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

-2 નો વિરોધી 2 છે.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

હવે x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{22} માં 2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

2+2\sqrt{22} નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

હવે x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 2 માંથી 2\sqrt{22} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

2-2\sqrt{22} નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-1-\sqrt{22}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{-1+\sqrt{22}}{3} મૂકો.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$7-2x-3x^{2}$$