7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4}) ઉકેલો

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

43 ને અપૂર્ણાંક \frac{129}{3} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

કારણ કે \frac{17}{3} અને \frac{129}{3} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

-112 મેળવવા માટે 17 માંથી 129 ને ઘટાડો.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

7\left(-\frac{112}{3}\right) ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

-784 મેળવવા માટે 7 સાથે -112 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

અપૂર્ણાંક \frac{-784}{3} નકારાત્મક સંકેત દ્વારા કાઢીને -\frac{784}{3} તરીકે ફરી લખી શકાય છે.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{8}{10} ને ઘટાડો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{5}{4} અને તેના વ્યુત્ક્રમ \frac{4}{5} ને વિભાજિત કરો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

\frac{\frac{4}{9}}{2} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

18 મેળવવા માટે 9 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{4}{18} ને ઘટાડો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

1 ને અપૂર્ણાંક \frac{9}{9} માં રૂપાંતરિત કરો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

કારણ કે \frac{9}{9} અને \frac{2}{9} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

7 મેળવવા માટે 9 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{7}{9} નો \frac{5}{7} વાર ગુણાકાર કરો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

7 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

\frac{9}{5} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{5}{9} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{9}{5} નો -\frac{784}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-784\times 9}{3\times 5} માં ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-7056}{15} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{2352}{5}$$