7(1/3)^x=63 ઉકેલો

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

બન્ને બાજુનો 7 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{1}{3}) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$