7x^2-5x+6>0 ઉકેલો

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \mathrm{R}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

અસમાનતાને ઉકેલવા માટે, અવયવ ડાબા હાથ તરફ. વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 7, b માટે -5 અને c માટે 6 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી. પદાવલી 7x^{2}-5x+6 એ કોઈપણ x માટે સમાન ચિહ્ન છે. ચિહ્ન નક્કી કરવા માટે, x=0 માટે પદાવલીના મૂલ્યની ગણતરી કરો.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

પદાવલી 7x^{2}-5x+6 નું મૂલ્ય હંમેશા ધનાત્મક હોય છે. x\in \mathrm{R} માટે અસમાનતા ધરાવે છે.

$$x\in \mathrm{R}$$