x માટે ઉકેલો
x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.
6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}
\left(6x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.
36x^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}
2 ના 6 ની ગણના કરો અને 36 મેળવો.
36x^{2}=6-6x
2 ના \sqrt{6-6x} ની ગણના કરો અને 6-6x મેળવો.
36x^{2}-6=-6x
બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.
36x^{2}-6+6x=0
બંને સાઇડ્સ માટે 6x ઍડ કરો.
6x^{2}-1+x=0
બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.
6x^{2}+x-1=0
તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.
a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની 6x^{2}+ax+bx-1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,6 -2,3
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -6 આપે છે.
-1+6=5 -2+3=1
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-2 b=3
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.
\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)
6x^{2}+x-1 ને \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right) તરીકે ફરીથી લખો.
2x\left(3x-1\right)+3x-1
6x^{2}-2x માં 2x ના અવયવ પાડો.
\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 3x-1 ના અવયવ પાડો.
x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 3x-1=0 અને 2x+1=0 ઉકેલો.
6\times \frac{1}{3}=\sqrt{6-6\times \frac{1}{3}}
સમીકરણ 6x=\sqrt{6-6x} માં x માટે \frac{1}{3} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
2=2
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=\frac{1}{3} સમીકરણને સંતોષે છે.
6\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{6-6\left(-\frac{1}{2}\right)}
સમીકરણ 6x=\sqrt{6-6x} માં x માટે -\frac{1}{2} નું પ્રતિસ્થાપન કરો.
-3=3
સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-\frac{1}{2} સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.
x=\frac{1}{3}
સમીકરણ 6x=\sqrt{6-6x} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}