6794+x^2=165x ઉકેલો

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=79$$

$$x=86$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 165x ઘટાડો.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -165 ને, અને c માટે 6794 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

વર્ગ -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

6794 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

-27176 માં 27225 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 નો વિરોધી 165 છે.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

હવે x=\frac{165±7}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 7 માં 165 ઍડ કરો.

$$x=\frac{172}{2}$$

172 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=86$$

હવે x=\frac{165±7}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 165 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{158}{2}$$

158 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=79$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=86 x=79$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 165x ઘટાડો.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

બન્ને બાજુથી 6794 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}-165x=-6794$$

-165, x પદના ગુણાંકને, -\frac{165}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{165}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{165}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

\frac{27225}{4} માં -6794 ઍડ કરો.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

અવયવ x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{165}{2} ઍડ કરો.

$$x=86 x=79$$